09 · Esfuerzo y deformación

arrastra para girar · rueda para acercar · clic derecho para desplazar

Qué es

Hasta acá las barras eran líneas rígidas. Una barra real se estira o se acorta cuando la cargas. Dos números lo describen, y ninguno depende del tamaño de la barra:

$$\sigma = \frac{P}{A}\quad\text{esfuerzo: fuerza por área}$$

$$\varepsilon = \frac{\Delta L}{L}\quad\text{deformación unitaria: sin unidades}$$

Mientras el material es elástico (vuelve a su forma al descargar), los dos son proporcionales. La constante es el módulo de elasticidad E (ley de Hooke):

$$\sigma = E\,\varepsilon \quad\Longrightarrow\quad \Delta L = \varepsilon L = \frac{P\,L}{E\,A}$$

Carga axial P (kN) · + tracción, − compresión

Lado de la sección a (m)

Largo L (m)

En el puente. El concreto aguanta bien la compresión y muy poco la tracción: se fisura con unos 3 MPa. Por eso lleva acero donde hay tracción (y por eso existe el presfuerzo: comprimirlo antes de cargarlo).

ΔL = PL/(EA) se usa todos los días en obra: al tesar un cable de postensado se mide el alargamiento del tendón y se compara con el calculado. Si no coincide, la fuerza en el cable no es la que dice el gato.

Ojo con la compresión: una barra esbelta comprimida puede pandear mucho antes de llegar a f_y. Esta lección sólo mira el material; el pandeo es otra historia.