07 · Área y presión

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Qué es

Una presión es fuerza repartida en un área: fuerza por unidad de área (kPa). Para pasar de presión a fuerza se suma presión × área de cada pedacito. Si la presión es uniforme, es una multiplicación; si varía, es el volumen del diagrama de presiones.

$$F = \iint_A p\,dA \qquad \text{uniforme: } F = p\,H\,b \qquad \text{triangular: } F = \tfrac12\,p_b\,H\,b$$

La resultante pasa por el centroide del diagrama: a H/2 de la base si es uniforme, a H/3 si es triangular.

Altura H (m)

Ancho b (m)

Presión en la base p_b (kPa)

En el puente. La presión triangular es el empuje de tierras sobre el estribo: p_b = K_a·γ·H. En kN y m: con K_a = 0.33, γ = 18 kN/m³ y H = 6 m sale p_b ≈ 36 kPa; por metro de muro, E = ½·36·6 = 108 kN a 2 m de la base. Ese es el número con el que empieza el volteo y el deslizamiento del muro.

El ancho tributario es la forma más simple de pasar cargas de la losa a las vigas. Es una aproximación: la losa reparte la carga según su rigidez y la de las vigas. El modelo de parrilla o de malla (niveles C y D) te dirá cuánto se aleja de esto.