02 · La línea

arrastra para girar · rueda para acercar · clic derecho para desplazar

Qué es

Una línea recta queda definida por dos puntos: el nudo inicial I y el final J. En el modelo es una barra (Frame): una viga, una columna, un diafragma.

$$L = \sqrt{\Delta X^2 + \Delta Y^2 + \Delta Z^2}\qquad \Delta X = X_J - X_I$$

La dirección se mide con los cosenos directores: cuánto de la barra va en cada eje.

$$c_x = \frac{\Delta X}{L},\quad c_y = \frac{\Delta Y}{L},\quad c_z = \frac{\Delta Z}{L},\qquad c_x^2 + c_y^2 + c_z^2 = 1$$

Cualquier punto de la barra se escribe con un parámetro t (de 0 en I a 1 en J):

$$P(t) = I + t\,(J - I),\qquad s = t\,L$$

Nudo I

X_I (m)

Y_I (m)

Z_I (m)

Nudo J

X_J (m)

Y_J (m)

Z_J (m)

Un punto sobre la barra

En el puente. El eje local 1 va siempre de I a J. Los ejes 2 y 3 los pone el programa: por defecto (SAP2000/CSiBridge) el plano 1-2 es vertical y el eje 2 apunta hacia arriba; si la barra es vertical, el eje 2 se toma según +X global. El 3 completa la terna: 3 = 1 × 2.

¿Por qué importa? Porque los resultados de la barra (M2, M3, V2, V3) se dan en ejes locales. Si una viga queda "girada" sin que lo notes, su M3 aparece como M2 y la sección resiste por el lado débil.

La pendiente longitudinal del tablero es ΔZ sobre el avance horizontal: un dato que sale directo de las coordenadas de los nudos.