14 · Ensamblar a mano

arrastra para girar · rueda para acercar · clic derecho para desplazar

Qué es

El método de rigidez arma la estructura pieza por pieza. Cada barra (aquí, cada resorte) trae su matriz 2×2 de la lección 10. Se suman en una matriz grande, la K global, cada número en la fila y columna de sus nudos. Donde dos barras comparten un nudo, sus números se suman en la misma celda.

$$\mathbf K\,\mathbf u = \mathbf F$$

Después se sacan los GDL que ya conocemos (los apoyos: u = 0), se resuelve lo que queda y, con eso, salen las reacciones. Recorre los pasos:

Resorte 1 entre los nudos 1 y 2; resorte 2 entre 2 y 3. Cada uno sólo "conoce" sus dos nudos:

$$\mathbf k_e = k_e\begin{bmatrix}1 & -1\\-1 & 1\end{bmatrix}$$

Rigidez k₁ (kN/m)

Rigidez k₂ (kN/m)

Fuerza en el nudo 2, P₂ (kN)

Fuerza en el nudo 3, P₃ (kN)

En el puente. Esto es exactamente lo que hace SAP2000, CSiBridge o Hekatan con tu modelo, sólo que con miles de GDL en vez de tres. Cada barra, cada área, cada resorte de apoyo suma su matriz en la K global.

Por eso un nudo duplicado (dos nudos en el mismo lugar que no se tocan) es un error tan traicionero: las barras no comparten celdas, no se suman, y la estructura queda "desarmada" aunque en la pantalla se vea unida.